求切线方程 过程
1.曲线y=xe^x+2x+1在（0，1）处的切线方程是2.x^2+y^2=5和点（1，2），过A且与圆相切的直线与两坐标轴围城的三角形的面积是...
1.曲线y=xe^x+2x+1 在（0，1）处的切线方程是 2.x^2+y^2=5 和点（1，2），过A且与圆相切的直线与两坐标轴围城的三角形的面积是
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1.先设f(x)=xe^x+2x+1，求导
f'(x)=e^x+xe^x+2=(x+1)e^x+2
所以f'(0)=（0+1）e^0+2=3
即（0，1）处切线的斜率是3，又因为该切线过（0，1），所以切线方程是y=3x+1
2.OA斜率是2，切线垂直于半径，所以切线的斜率是-1/2，因为切线过（1，2），所以切线方程是y=-x/2+5/2，该切线在X轴上截距是5，在Y轴上截距是5/2，所以与坐标轴围成的三角形面积为25/4
f'(x)=e^x+xe^x+2=(x+1)e^x+2
所以f'(0)=（0+1）e^0+2=3
即（0，1）处切线的斜率是3，又因为该切线过（0，1），所以切线方程是y=3x+1
2.OA斜率是2，切线垂直于半径，所以切线的斜率是-1/2，因为切线过（1，2），所以切线方程是y=-x/2+5/2，该切线在X轴上截距是5，在Y轴上截距是5/2，所以与坐标轴围成的三角形面积为25/4
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2024-12-30 广告
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