Question

用配方法证明-2x²+4x-10的值恒小于0，“恒”是什么意思？又怎么求？

Answer 1

恒的意思是无论x取什么实数，代数式始终是负数

比如本题，很明显，-2（x-1）的平方≤0

而-8是一个负数，所以无论x取什么实数，代数式始终是负数

Answer 2

恒，永远

2x²+4x-10
=-2(x²-2x)-10
=-2(x²-2x+1)+2-10
=-2(x-1)²-8
-8＜0
∴-2x的平方+4x-10的值永远小于0