Question

如图，已知BE⊥AD,交AD的延长线于点E，CF⊥AD于点F，且BE＝CF.连接BF,CE,是否可

以在△ABC中添加一个条件，是四边形BFCE是菱形？如果可以，试写出这个条件；如果不可以，请说明理由

Answer 1

∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，AB=CD，即AD垂直平分CB，
∴BF=CF，BE=CE，
∵BE∥CF，∴∠DFC=∠DEB，∠DCF=∠DBE，
∵BD=CD，∴ΔDCF≌ΔDBE，
∴BE=CF，
∴BF=BE=CE=CF，
∴四边形BECF是菱形。