Question

高中数学，直线与方程。16题

已知光线通过点A（2,3），经过直线x+y+1=0反射，其反射光线通过点B（1,1），分别求入射线和反射光线所在直线的方程

Answer 1

A(2,3)，设关于直线X+Y+1=0的对称点A'（x,y）
则有[(x+2)/2,(3+y)2]在直线上，
且由垂直关系有（y-3）/(x-2)=1
解得x=-4,y=-3
则入射光线过点A,A'可得方程5x-4y+2=0
同理则反射光线过A',B 可得方程4x-5y+1=0

Answer 2

解：

点B（1，1）关于直线x+y+1=0的对称点B1（-2，-2）在入射光线的延长线上，

由A、B1的坐标求出入射光线所在的方程是5x-4y-2=0.