Question

已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+4b的取值范围是

A(5,+∞)B[5,+∞)C(4,+∞)D[4,+∞)本题选A。我已经会求ab=1了。这个大家就不用说了。我想知道为什么我用均值不等式求的答案是大于4.a+4b>=2√(4ab)我就是这样求。这样变成是C了！可是一想要是A对，C不也对吗？好奇怪啊~~~

Answer 1

均值不等式中 这两个数相等时，等号才成立。也就是说 只有当a=4b时，才有a+4b=2√4ab=4，明显题目中a≠4b，因为0<a<b，a<4b，所以不可能相等， 即不选C。