高数求极限 lim[(x^5+7x^4+2)^c-x]极限存在≠0,求常数c及极限值。x-->∞

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茹翊神谕者

2022-02-14 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单计算一下即可,详情如图所示

尔东安精
2020-04-12 · TA获得超过3712个赞
知道大有可为答主
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你好!
原式=lim(1+7/x)^c*x^5c-x
令n=1/x故n趋于0
=lim(1+7n)^c/n^5c-1/n
=lim[(1+7n)^c-n^5c-1]/n^5c

lim[(1+7n)^c=1符合条件时limn^5c-1为1
故c=1/5,
代入原式里用洛必达得出极限为7/5
希望对你有所帮助,望采纳。
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