Question

已知f(x)=sin2x-根号3cos2x+1

（1）求最大最小值
（2）若不等式|f（x）-m在x属于[pai/4,pai/2]|上，求m取值范围

Answer 1

先合一变形；
1.f(x)=sin2x-√3*cos2x+1
=2sin(2x-π/3)+1
所以，
当2x-π/3=π/2+2kπ时，有最大值
在x=5π/12+2kπ，时取得最大值为3
当2x-π/3=-π/2+2kπ时，有极小值
在x=-π/6+2kπ，时取得极小值-1
2.因为π/4<=x<=π/2,
所以，π/6<=2x-π/3<=4π/6
所以f(x)=sin（2x-π/3）+1的值域为[2，√3+1]
所以f(x)-m的值域为[2-m,√3+1-m]
因为，f(x)-m是f(x)的一个子集
所以，m的解得只能=0
因为你的题目打的不清楚，只能照着我对你给出的题目的理解回答。如果有错误，请帮我指正。谢谢合作。

Answer 2

解；
f(x)=sin2x-√3cos2x+1
=2sin(2x-π/3)+1
∴最大值为；3
最小值为：-1

第二问不清楚你的条件

Answer 3

f(x)=sin2x-√3cos2x+1
=2sin(2x-π/3)+1
所以f(x) 的最大值为2+1=3，最小值为-2+1=-1

x∈[π/4,π/2] ,(2x-π/3)∈[π/6,2π/3]
sin(2x-π/3)∈[1/2,1]
f(x)=2sin(2x-π/3)+1 ∈[2,3]
故m的范围是2<=m<=3