Question

如何证明线性方程组A^x=0和A^(n+1)x=0同解

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

A^n x=0和A^(n+1)x 并不同解.A^n x=0的解是A^(n+1)x的解,但是反过来并不成立.
例如A＝﹙0,1; 0,0﹚ A²＝﹙0,0 ;0,0﹚ ﹙1,1﹚′是A²X＝0的解,但不是AX＝0的解.