Question

用行列式定义确定下列行列式中项x3 x4的系数

行列式的定义问题
求行列式中项X^4,X^3的系数
x-1 4 3 1
2 x-2 3 1
7 9 x 0
5 3 1 x-1

Answer 1

由行列式的结构可知,x^3,x^4 必在项 x(x-1)^2(x-2) 中.
易知 x(x-1)^2(x-2) = x^4 - 4x^3 + .
所以 X^4,X^3的系数分别为:1,-4.