一道几何问题，求解，急急急急急~~~~~
如图所示，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是两个等边三角形，点D，E在AB的同侧，AE交CD于点G，BD交CE于点H。求证：GH∥AB。...
如图所示，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是两个等边三角形，点D，E在AB的同侧，AE交CD于点G，BD交CE于点H。求证：GH∥AB。
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证明:
设等边△ACD边长为a,等边△BCE的边长为b
易得CD∥BE
∴△DCH∽△BEH
∴CH:HE=a:b...①
易得AD∥CE
∴△ADG∽△ECG
∴AG:GE=a:b...②
由①②得CH:HE=AG:GE
即CE:HE=AE:GE
同时∠AEC=∠AEC
∴△AEC∽△GEH
∴∠EGH=∠EAC
∴GH∥AB
设等边△ACD边长为a,等边△BCE的边长为b
易得CD∥BE
∴△DCH∽△BEH
∴CH:HE=a:b...①
易得AD∥CE
∴△ADG∽△ECG
∴AG:GE=a:b...②
由①②得CH:HE=AG:GE
即CE:HE=AE:GE
同时∠AEC=∠AEC
∴△AEC∽△GEH
∴∠EGH=∠EAC
∴GH∥AB
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