Question

如图所示：△ABC的周长为24cm，AB=10cm，AB边上的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D，求三角形AEC的周长

数学屌丝求指教！答得越详细越好！

Answer 1

解：∵AB边上的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D
∴AE=BE (中垂线上一点到线段两端点的距离相等)
又∵△ABC的周长为24cm，AB=10cm
∴AC+BC=24cm-10cm=14cm
又∵AE+ECBE+EC=BC
∴三角形AEC的周长为：
AE+EC+AC=BC+AC=14cm

【中学生数理化】团队为您解答！祝您学习进步
不明白可以追问！
满意请点击下面的【选为满意回答】按钮，O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

答：
AB+AC+BC=24
10+AC+BC=24
AC+BC=14
因为：DE是AB的垂直平分线
所以：BE=AE
所以三角形AEC的周长L：
L=AE+EC+AC
=BE+EC+AC
=BC+AC
=14
所以：三角形AEC的周长为14

追问

你是怎么把AE用BE代换掉的啊，（题目有条件吗？）

追答

因为：DE是AB的垂直平分线
所以：BE=AE

追问

对不起，本人把条件忽略了……

追答

太不厚道了，我那么早解答出来

Answer 3

因为DE垂直平分AB
所以AE=BE（垂直平分线的基本定理）
（注可以用边角边定理（公用边DE,AD=DB,直角）证明三角形ADE和BDE全等得到AE=BE）
三角形AEC的周长
=AE+EC+AC
=BE+EC+AC
=BC+AC
=三角形ABC的周长-AB
=24-10
=14
即三角形AEC的周长为14.

Answer 4

∵DE是AB的垂直平分线
∴AE=BE
∴△AEC的周长=AE﹢EC﹢AC=BE﹢EC﹢AC=AC﹢BC=△ABC周长-AB=14

Answer 5

C三角形aec等于ae加ec加ac等于be加ec加ac等于C三角形ABC减ab等于24-10=14