如果f(x)的定义域为(0,1),那么f(x^2)的定义域是什么?

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爱真偶沛凝
2020-10-11 · TA获得超过1180个赞
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f(x)的定义域为(0,1),
所以0<x<1
f(x^2)中x^2在(0,1)
所以0<x^2<1
-1<x<0,0<x<1
所以f(x^2)的定义域是(-1,0)∪(0,1)
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实蓄丹尔蝶
2019-10-13 · TA获得超过1364个赞
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定义域是对变量的取值范围而言的,在f(x)中,x是变量,而在f(x^2)中,变量是x^2,要使应变量的值域不变,x^2的范围就应该与x的范围一样.
所以f(x^2)的定义域要求x^2的范围为(0,1),答案为(0,1)并上(-1,0)
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解阳招怜双
2019-12-17 · TA获得超过973个赞
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f(x)的定义域为(0,1),指的是括号内的数的取值范围是为(0,1),
所以当函数变为f(x^2)时,x^2的取值范围就是(0,1),解得为(-1,0)&(0,1)。
证毕。
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鹿雪赏天空
2019-10-19 · TA获得超过1173个赞
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定义域是x的范围,所以把(0,2)带入第二个式子中充当x,算出整个2x-x²的范围,就是这个定义域。
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稽玉朱映菱
2020-04-03 · TA获得超过1199个赞
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因为f(x)的
定义域
为(0,1)
f(x^2)中的
x^2要在0到1之间
所以得
0<x^2<1
-1<x<1
且x不等于
0
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