Question

如果f(x)的定义域为（0，1），那么f(x^2)的定义域是什么？

Answer 1

f(x)的定义域为（0，1），
所以0<x<1
f(x^2)中x^2在(0,1)
所以0<x^2<1
-1<x<0,0<x<1
所以f(x^2)的定义域是(-1,0)∪(0,1)

Answer 2

定义域是对变量的取值范围而言的,在f(x)中,x是变量,而在f(x^2)中,变量是x^2,要使应变量的值域不变,x^2的范围就应该与x的范围一样.
所以f(x^2)的定义域要求x^2的范围为(0,1),答案为(0,1)并上(-1,0)

Answer 3

f(x)的定义域为（0，1），指的是括号内的数的取值范围是为（0，1），
所以当函数变为f(x^2)时，x^2的取值范围就是（0，1），解得为(-1,0)&(0,1)。
证毕。

Answer 4

定义域是x的范围，所以把（0，2）带入第二个式子中充当x，算出整个2x-x²的范围，就是这个定义域。

Answer 5

因为f(x)的
定义域
为（0，1）
f(x^2)中的
x^2要在0到1之间
所以得
0<x^2<1
-1<x<1
且x不等于
0