Question

已知集合P={x|x=m2+1，m∈N*}，Q={...

已知集合P={x|x=m2+1，m∈N*}，Q={x|x=n2-4n+5，n∈N*}，则（　　） A. P=Q B. P⊊Q C. Q⊊P D. 以上皆错

Answer 1

解：法一∵P={x|x=m2+1，m∈N*}={2，5，10，17，…}，Q={x|x=n2-4n+5，n∈N*}
={x|x=（n-2）2+1}={1，2，5，10，17，…}，∴P⊊Q
法二∵P={x|x=m2+1，m∈N*}，Q={x|x=n2-4n+5，n∈N*}={x|x=（n-2）2+1}
对∀x∈P，则x=m2+1，m∈N+，∴x∈Q，但对于Q中元素，n=1时，x=02+1=1，1∈Q，而1∉P
∴P⊊Q
故答案选B