Question

求下面一道高考数列的问题的解析，第二问即可。（请用标准格式作答）谢谢

Answer 1

0<=a(n+1)-a(n) = 2[a(n)]^2 + 3a(n) + m - a(n) = 2[a(n)]^2 + 2a(n) + m,

将a(n)视为变量x,则，a(n+1)>=a(n)恒成立，意味着，变量x的抛物线y=2x^2 + 2x + m永远在x轴上方。。
二次方程 0 = 2x^2 + 2x + m至多有1个实根。
因此，
0>= Delta = 2^2 - 4*2*m = 4 - 8m = 8(1/2 - m), m >= 1/2.

所以，m的取值范围是，m>=1/2.