Question

设方程(x-a)(x-b)-x=0的两根是c、d，则方程(x-c)(x-d)+x=0的根是A a,b B -a,-b C c,d D -c,-d

设方程(x-a)(x-b)-x=0的两根是c、d，则方程(x-c)(x-d)+x=0的根是
A a,b B -a,-b C c,d D -c,-d 复制狗滚
过程详细一点 我水平不高

Answer 1

第一个方程展开后为：
x²-(a+b+1)+ab=0
由韦达定理：cd=ab,c+d=a+b+1
第二个方程展开后为；x²-(c+d-1)+cd=0
此方程的韦达定理是：
x1+x2=c+d-1
x1x2=cd
由（1）得：
x1+x2=c+d-1==》c+d-1=a+b
x1x2=cd ==>cd=ab
恰与A匹配，选【A】

Answer 2

方程(1)展开：
x²-(a+b+1)x+ab=0
由韦达定理：cd=ab,c+d=a+b+1
方程(2)展开:x²-(c+d-1)x+cd=0
此方程的韦达定理是：
x1+x2=c+d-1
x1x2=cd
由（1）得：
x1+x2=c+d-1 又由方程（1）得 c+d-1=a+b
x1x2=cd 又由方程（1）得 cd=ab
所以方程(2)根为 a，b