Question

3已知:如图,在△abc中,ab=ac,d为bc的中点,四边形abde是平行四边形,求证:四边

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,四边形ABDE是平行四边形.求证：四边形ADCE是矩形

Answer 1

因为是平行四边形,所以ae=bd,且ae//bd,又因为d为bc中点,所以bd=dc,所以ae=dc且ae//dc,所以aecd为平行四边形。

又因为ab=ac,d为bc中点,所以角adc为90度,所以平行四边形aecd为矩形。

含义

由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

Answer 2

因为是平行四边形,所以ae=bd,且ae//bd,又因为d为bc中点,所以bd=dc,所以ae=dc且ae//dc,所以aecd为平行四边形
又因为ab=ac,d为bc中点,所以角adc为90度,所以平行四边形aecd为矩形.