负数的补码是最低为加一,若最低位为1怎么办?
用原码取反加一,只是一个方法,并不是补码的定义。
补码的来源,并不是什么原码反码符号位以及取反加一。
补码,其实,是一个“代替负数运算的”的正数。
借助于补码,减法,就可以用加法代替。
用补码,就统一了加减法,最终目的是:简化计算机硬件。
--------------------------
为什么正数(补码)能够代替负数呢?
用十进制来说明,比较容易理解。
如果限定【仅用 2 位 10 进制数】,就可以有:
24 - 1 = 23
24 + 99 = (一百) 23
要保留 2 位数,进位,就得忍痛舍弃了。
在此时,+99 就和-1 是等效的。
+99,就称为-1 的补数。
+98,是-2 的补数。
。。。
如果,使用 3 位 10 进制数,-1 的补数,就是+999 了。
求补数的公式:
补数 = 负数 + 10^n, n 是位数。
--------------------------
计算机使用 2 进制,补数,就改称为:补码。
计算机的位数,也是固定的,八位机就是八位,16 位机就是 16。
一个字节,是 8 位 2 进制,可以组成 2^8 = 256 组。
其范围,是:0000 0000~1111 1111 (十进制 255)。
此时,-1 的补码,就是 255 (1111 1111)。
同理,-2 的补码是 254 (1111 1110)。
求补码的公式:
补码 = 负数 + 2^n, n 是位数。
只有负数,才需要用补码替换。
而正数,直接就可参加计算,不存在变换成补码的问题。
在 256 组二进制中,用 128 组来代替负数:-1~-128。
-1 的补码是:-1 + 2^8 = 255 = 1111 1111。
。。。
-128 的补码是:-128 + 2^8 = 128 = 1000 0000。
以上,就是【补码的来源,以及意义】。
--------------------------
由求补码的公式:补码 = 负数 + 2^n。
就可以推出“绝对值取反加一”的简便方法。
注意:
这里,只是用到了“绝对值”,并没有用“原码反码符号位”。
“原码取反加一,符号位不变”,是怎么来的? 不知道。
原码反码符号位,都没有理论基础,属于无稽之谈。
而且,-128 没有原码和反码,怎么能用“原码取反加一”求补码!
若最低位为1就要进位,其实就是进行二进制加法运算。
比如:
用8位表示-2的原码是10000010,反码就是11111101,则补码就是11111101+1=11111110。