Question

选择题：正方形的一组对边增加6，另一组对边减少4，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积

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A.100 B.12 C.144 D.196

C.144
画图增加的是以边长少4厘米和6厘米的长方形
减少的是以边长和4厘米为边的长方形
因为两个长方形的面积相等
所以（边长少4厘米）和边长的比是：4:6=2:3
所以4厘米和边长的比是：1:3
边长是：4×3=12厘米
面积是：12×12=144平方厘米

这是您的回答，有些看不懂，详细点好吗？

Answer 1

设原正方形的边长为x，所以新长方形的长为x+6 宽为x-4.
因为正方形与新得长方形面积相等，
所以可得等式如下x²=(x+6)*(x-4)
解得 x=12 ,即，原正方形边长为12
所以 正方形面积为 12*12=144

希望这样可以解你惑。

追问

就要那种方法

Answer 2

设正方形边长为：a；改变长方形后边长分别为：a+6 ,a-4
依题意：a*a＝(a+6)(a-4)＝a*a-4a+6a-24
化简得：6a-4a=24；解得：a＝12
所以：原正方形面积＝a*a＝12*12＝144

追问

就要那种方法

追答

解题各有千秋，哪种简单易懂就采用哪种；你说的方法看得有点费力