Question

已知一元二次方程x²-2x m=0

若方程的两个实数根为x1、x2，且x1+3x2=3，求m的值

Answer 1

解：（1）
将x=－3代入原方程，得
16－m＝0，故m＝16
　　　(2)
方程x²-2x-m+1=0有两个不相等的实数根，则判别式为：
√(2²+4m-4)＞0→2√m＞0，于是，m＞0
方程x²-(m-2)x+1-2m=0的根的判别式为：
√[(m²+4-4m)-4+8m]＝√(m²+4m)
因m＞0，故√(m²+4m)＞0，所以方程x²-(m-2)x+1-2m=0有2个不同的实数根
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Answer 2

若x1=0,x2=2m,代入得m=1/2 ;若x1=2m,x2=0,代入得m=3/2