Question

若圆x²+y²+2x+4y+1=0上有且只有两个不同点到直线l1：x+y+b=0的距离为1，则b的取值范围

求详解，要步骤。谢谢。
网上有一个答案。我看不懂。请不要直接粘贴。谢谢。

Answer 1

x²+y²+2x+4y+1=0

(x+1)²+(y+2)²=4

圆心(-1,-2)，半径为2

有且只有两个不同点到直线l1距离=1

当只有1个点时

圆心到直线的距离=3

当恰好有3个到直线距离=1时

圆心到直线的距离=1

∴1<|-1-2+b|/√2<3

解得

3+√2<b<3+3√2

或3-3√2<b<3-√2

另外一题好像不会