Question

把一个长方体沿底面平行的方向截取25%，就得到一个正方形，表面积减少20平方厘米，原来长方体的表面积是

（ ）平方厘米。
操场上男生比女生多15人，其中男生的75%比女生的三分之二多20人，操场上共有学生（ ）人。

甲乙两校参加希望杯全国数学邀请赛的学生人数比是7比8，获奖人数比是2比3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有（ ）人。
工厂生产一批产品，原计划15天完成，实际生产时改进了生产工艺，每天生产的产品数量比原计划的十一分之五多10件，结果提前四天完成任务，则这批产品有（ ）件。
要过程，麻烦详细一些简单一些，多谢。

Answer 1

把一个长方体沿底面平行的方向截取25%，就得到一个正方体，表面积减少20平方厘米，原来长方体的表面积是（380）平方厘米。

设正方体边长为x，长方体表面积[2*x/(1-25%)*x+x*x]*2=(16/3+1)x^2=19/3x^2
正方体表面积=6x^2
19/3x^2-6x^2=1/3x^2=20
19/3x^2=20*19=380
操场上男生比女生多15人，其中男生的75%比女生的三分之二多20人，操场上共有学生（225 ）人。

男生x人，女生x-15。 75%x-2/3(x-15)=20
1/12x+10=20,x=120 120+120-15=225
甲乙两校参加希望杯全国数学邀请赛的学生人数比是7比8，获奖人数比是2比3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有（ 480 ）人。
设甲方x人，则乙方7/8x, (x-320)/(7/8x-320)=2/3, 3x-960=7/4x-640, 5/4x=320
x=256, x+7/8x=480
工厂生产一批产品，原计划15天完成，实际生产时改进了生产工艺，每天生产的产品数量比原计划的十一分之五多10件，结果提前四天完成任务，则这批产品有（165 ）件。
设原计划每天x个，15x=（15-4）（5/11x+10）,10x=110,x=11
15x=165

追问

第一条答案是110.第三题的答案似乎是960.有出入？

追答

抱歉，看错了。
设正方体边长为x，
增加表面积1/3x^2*4=4/3x^2=20，x^2=15总表面积=4/3x^2*4+2x^2=22/3x^2=110

设甲方x人，则乙方8/7x, (x-320)/(8/7x-320)=2/3, 3x-960=16/7x-640, 5/7x=320
x=448, x+8/7x=960