Question

求关于勾股定理的题目（附答案），各种题型都可以如题 谢谢了

Answer 1

1.在△ABC中，a＝（m+n）的平方-1，b=2m+2n，c=（m+n）的平方+1。试判断△ABC的形状。 2.已知AD是△ABC的高，且AD的平方=BD·DC，那么△ABC是直角三角形吗？说明理由。 3.三角形三个内角度数的比是1：2：3，它的最大边为m，那么它的最小边是多少？ 4.斜边上的高为m的等腰直角三角形的面积等于什么？ 1.在△ABC中，a＝（m+n）的平方-1，b=2m+2n，c=（m+n）的平方+1。试判断△ABC的形状。 解: ^2表示平方 ^4表示4次方 a^2=(m+n)^4-2(m+n)^2+1 b^2=4(m+n)^2 c^2=(m+n)^4+2(m+n)^2+1 b^2=c^2-a^2 所以该三角形为直角三角形 2.已知AD是△ABC的高，且AD的平方=BD·DC，那么△ABC是直角三角形吗？说明理由。 解:△ABC是直角三角形,^2表示平方 由AD^2=BD·DC得 AD/BD=DC/AD 因为AD垂直于BC 所以△ADB相似于△CDA 所以角ABD=角CAD 角BAD=角ACD, 因为角ADB=角ADC=90度 所以角ABD+角BAD=90度 所以角BAD+角CAD=90度 所以该三角行为直角三角形 3.三角形三个内角度数的比是1：2：3，它的最大边为m，那么它的最小边是多少？ 根据正弦定理得:最小边为0.5m 4.斜边上的高为m的等腰直角三角形的面积等于什么？ 解" 求出底边长为2m, S=0.5*m*2m=m*m