Question

解关于x的不等式ax平方-（a+1)x+1＜0

这道题目为什么a＞0时要考虑x1=x2x1＜x2x1＞x2三种情况？

Answer 1

解方程ax²-（a+1)x+1＝0即（x-1)(ax-1)＝0得x₁＝1，x₂＝1/a
(i)当a＞0时，如果1＜1/a即a＜1则解集为1＜x＜1/a
如果1＞1/a即a＞1则解集为1/a＜x＜1
如果1＝1/a即a＝1则原不等式无解
（ii）当a＜0时，如果1＜1/a即a＜1则解集为x＞1/a或x＜1
如果1＞1/a即a＞1则解集为x＞1或x＜1/a
如果1＝1/a即a＝1则原不等式的解集为x≠1的所有实数。
(iii)当a=0时，原不等式化为－x+1＜0，显然解集为x＞1
你后面的问题不好回答，因为要回答你的问题需要好几页！这里只能说二次不等式的解法是利用二次函数图像推出的。请你找一本数学课本仔细钻研一下。