Question

如图，在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b，c

如图，在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b，c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，c=2b-a
（1）求abc的值， （2）如果在第二象限有一点P（m，1），请用含m的式子表示三角形AOP的面积；若三角形BOP的面积与三角形AOP的面积相等，请求出点P的坐标；

Answer 1

（1）∵|a-2|+（b-3）2=0

∴a-2=0 b-3=0
∴a=2 b=3
∵c=2b-a=2×3-2=4
∴abc=2×3×4=24
（2）A（0，2），B（3，0），C（3，4），P（m，1）

∴AO=2
∴S△AOP=1/2×AO×|m|=1/2×2×（-m）=-m
∵S△AOP=S△BOP

S△BOP=1/2×3×1=3/2
∴-m=3/2
∴m=-3/2
∴点P的坐标（-3/2，1）

Answer 2

没图，不然我真想做一下这道题！

追问

我也没图

追答

没图的话也要说明一下ABC点的具体位置，不然两条方程式解三个未知数，是解不了的！

追问

有a-2|+（b-3）2=0，c=2b-a