还有这道：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB、AD的中点，求异面直线B1C与EF所成的角的大小
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证明，联接EF，BD ，B1D1，B1C，CD1（图自己画）
因，正方体，E、F分别是AB、AD的中点
所以，△ABD中，中位线EF∥BD
又，不打扮的BD∥B1D1
所以，EF∥B1D1
所以，异面直线B1C与EF所成的角=直线B1C与B1D1所成的角
又因，△B1D1C是等边△（正方体对角线相等）
所以，∠CB1D1=60°（直线B1C与B1D1所成的角）
所以，异面直线B1C与EF所成的角=∠CB1D1=60°
因，正方体，E、F分别是AB、AD的中点
所以，△ABD中，中位线EF∥BD
又，不打扮的BD∥B1D1
所以，EF∥B1D1
所以，异面直线B1C与EF所成的角=直线B1C与B1D1所成的角
又因，△B1D1C是等边△（正方体对角线相等）
所以，∠CB1D1=60°（直线B1C与B1D1所成的角）
所以，异面直线B1C与EF所成的角=∠CB1D1=60°
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