Question

关于定积分问题

请告诉我具体解这道题的方法 谢谢 如果用换元法 t应该怎么换 总觉得这应该是一个超越方程 请大家请教

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Answer 1

我开始也以为是椭圆积分，后来用 mathematica 看了一下，居然是这个答案：

我查了查这个 Hypergeometric （超几何）函数的定义：

其中：

然后我这么反着琢磨，就琢磨出它是怎么积分的了。

是先进行泰勒展开，然后逐项积分的。

具体过程如下：

Answer 2

不会遇到椭圆积分了吧