Question

如图，已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形，以RtΔABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtΔACD，

再以RtΔACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtΔADE，……如此类推. 求第4个等腰直角三角形的斜边长。

Answer 1

解：
(1)已知ΔABC是直角边长为1的等腰直角三角形,由勾股定理可知它的斜边AC＝√2
同理：
再以RtΔABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtΔACD，
可知它的斜边AD＝(√2)²=2
再以RtΔACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtΔADE,
可知它的斜边AE=(√2)^3=2√2
(2)依次类推，第n个等腰直角三角形的斜边长＝(√2)^n

追问

说过程，第四个等腰直角三角形的斜边计算过程，还有我才上初二说简单点。