Question

求解高中数学选择题

求解，21题和22题选什么，22题d选项为什么是错的，21题麻烦解析一下，谢谢

Answer 1

第十题
设A(x,y)则B(-x,-y),F(c,0),c>0,c^2=a^2-b^2,e=c/a=√(1-b^2/a^2)
FA和FB垂直，则[y/(x-c)][y/(x+c)]=-1,得y^2=c^2-x^2，
代入椭圆得(b^2/a^2-1)x^2=b^2-c^2=2b^2-a^2,x^2=a^2(2b^2-a^2)/(b^2-a^2)
因a>b,所以a^2>=2b^2,即1/2>=b^2/a^2=1-e^2,e^2>=1/2,e>=√2/2.
4FB^2>=FA^2>=FB^2
4[(c+x)^2+y^2]>=(x-c)^2+y^2>=(x+c)^2+y^2,则4cx<=0,x<=0
3x^2+3y^2+3c^2+10cx>=0,6c^2+10cx>=0
3c+5x>=0,0>=x>=-3c/5,x^2<=9c^2/25,y^2>=16c^2/25
则x^2=a^2(2b^2-a^2)/(b^2-a^2)<=9c^2/25=9(a^2-b^2)/25
25a^2(2b^2-a^2)>=9(b^2-a^2)(a^2-b^2),32a^2b^2-16a^4+9b^4>=0
(9b-4a)(b+4a)>=0,b/a>=4/9,e<=√(1-16/81)=√65/9
即√2/2<=e<=√65/9

Answer 2

21.C；22.A

追问

为什么d是错误的

追答

D项二者定义域都是x≤0，因此前者函数值大于等于0，而后者函数值小于等于0，显然不是一个函数。

Answer 3

21：C 22：B

Answer 4

第22题D选择，
y＝√-x³，
因为二次根号下为大于等于0，即
-x³≥0，解得x≤0，
那么从二次根号下开出来时，应该是正数，所以
y＝√-x³＝-x√-x。