基本不等式类的，这个是怎么推出来的呀？能不能详细的再详细一点？感谢您的回答。
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推理如图！
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∵0<a<b<1，∴0<a+b<2<4
因此（a+b）/4<1
两边同乘以a+b，得
（a+b）²/4<a+b
两边开平方，得
（a+b）/2<√（a+b）
因此（a+b）/4<1
两边同乘以a+b，得
（a+b）²/4<a+b
两边开平方，得
（a+b）/2<√（a+b）
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a+b/2≥√ab(a＞0，b＞0）
∵0＜a＜b＜1
∴0＜a+b＜2
√（a+b）＜√2＜2
∴√（a+b）/2＜1
∴√（a+b）/2-1＜0
∴(a+b)/2-√(a+b)=[√(a+b)]²/2-√(a+b)
=√(a+b)(√(a+b)/2-1)＜0
∴（a+b）/2＜√（a+b）
∴（a+b)²/4＜（a+b）
∵a+b＞0
∴(a+b)/4＜1
∵0＜a＜b＜1
∴0＜a+b＜2
√（a+b）＜√2＜2
∴√（a+b）/2＜1
∴√（a+b）/2-1＜0
∴(a+b)/2-√(a+b)=[√(a+b)]²/2-√(a+b)
=√(a+b)(√(a+b)/2-1)＜0
∴（a+b）/2＜√（a+b）
∴（a+b)²/4＜（a+b）
∵a+b＞0
∴(a+b)/4＜1
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