求解不定积分x/(1+sinx)

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茹翊神谕者

2021-07-26 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

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函懋典涵涤
2020-06-09 · TA获得超过1135个赞
知道小有建树答主
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∫x/(1+sinx)*(1-sinx)/(1-sinx) dx
=∫(x-xsinx)/cos^2x dx
=∫xsec^2x dx-∫xsecxtanx dx
=∫x d(tanx)-∫x d(secx)
=xtanx-∫tanx dx-(xsecx-∫secx dx)
=xtanx-sec^2x-xsecx+ln(secx+tanx)+C
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