Question

【急】初一数学不等式问题（爆难）

1.当x, y, z互为非负数时，3y+2z=3+x ; 3y+z=4-3x .求W=3x-3y+4z 的最大值和最小值。
2.设M= a / (a+b+d) + b / (a+b+c) + c / (b+c+d) + d / (a+c+d) .其中a ,b ,c, d 均大于0，证明1<M<2 。
3.设不等式（a + b）x + (2a -3b)<0的解集为 x< -1/3 ,求不等式 （a -3b）x +(b -2a)>0的解。
4.已知 a , b , c 为三角形的三条边长，试计算：|a+b-c|+|a-b-c|+|a-b+c|
5.已知四个不相等的数 a,b,c,d ,且a<b<c<d ,它们两两之和是37，39，44，48，53，55。（1）请用a,b,c,d 的式子表示这六个数，并说明理由；（2）你能求出这六个数码？
要详尽明了的过程，回答得好我再加悬赏分！快啊！
问题中的“/”表示分数线，打不出的

Answer 1

1.
3y+2z=3+x (1)
3y+z=4-3x (2)
(1)-(2)得z=-1+4x （3）
(1)-2（2）得-3y=-5+7x--->y=(-7x+5)/3 （4）
因为x,y,z为非负数
所以
z=-1+4x>0
y=(-7x+5)/3<0

∴x>1/4 ，x<5/7
∴1/4<x<5/7

（3），（4）代人W=3x-2y+z
得W=3x-2(-7x+5)/3+(-1+4x)=35x/3-13/3

x=1/4时
W最小=35/12-13/3=-17/12
x=5/7时
W最大=25/3-13/3=4

2.
S=a/(a+b+d)+b/(a+b+c)+c/(b+c+d)+d/(a+c+d)
=(a+b+d)-(b+d)/(a+b+d)
+(a+b+c)-(a+c)/(a+b+c)
+(b+c+d)-(b+d)/(b+c+d)
+(a+c+d)-(a+c)/(a+c+d)
=4-(b+d)/(a+b+d)-(a+c)/(a+b+c)-(b+d)/(b+c+d)-(a+c)/(a+c+d)
当a,b,c,d皆为非负数的情况，有：
0≤(b+d)/(a+b+d)<1，0≤(a+c)/(a+b+c)<1，0≤(b+d)/(b+c+d)<1，0≤(a+c)/(a+c+d)<1
所以有：0<S≤4（与问题不同？？）

3.a+b)x+(2a-3b)<0得出X<-(2a-3b)/（a+b),（a+b)必须为正，不等号方向要改变。于是(2a-3b)/（a+b)=1/3，得到a=2b，同时由a+b为正知道a>0,所以结果为X<-3.

4.
∵三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，
∴|a+b-c|+|a-b-c|+|a-b+c|
=(a+b-c)+[-(a-b-c)]+(a-b+c)
=a+b-c-a+b+c+a-b+c
=a+b+c

5.
(1) a+b,a+c,a+d,b+c,b+d,c+d，理由：∵a<b<c<d，按照四个数大小的关系推导出来。

(2)由题意得
a+b=37,a+c=39,a+d=44,b+c=48,b+d=53,c+d=55.
由a+b=37,a+c=39得b=c-2,
∵b+c=48, ∴b=23, c=25
因此进一步推出：a=14, d=30.

虽然不是很完美，但希望我的这份心意会解决楼主的烦恼！

Answer 2

2：a/(a+b+c)>a/(a+b+c+d)，可以得M>1。
a/(a+b)<a(a+b+c)，省去分母的一象，可以弄成M<2。
3：强行解出2个不等式x的解，用a，b表示。并且第一个不等式已有数字解。用这2个a，b的不等式，凑来凑去，得出结果。
1：强行得到abc表示的不等式，然后拼凑。拼凑的方式，大概和2元一次方程的变幻类似。
书你自己读。
天天问自己一句：今天，你自强了没有！

Answer 3

1. 将y,z用x表示，即由条件得3y=5-7x,z=4x-1，根据yz均是非负数得出1/4<=X<=5/7, w=26x-10,代入x的上下限即得到最值。
2.楼上已经给出答案
3.（a+b)x+(2a-3b)<0得出X<-(2a-3b)/（a+b),（a+b)必须为正，不等号方向要改变。于是(2a-3b)/（a+b)=1/3，得到a=2b，同时由a+b为正知道a>0,所以结果为X<-3.
4.三角形任意两条之和都比第三边大，所以：|a+b-c|大于零即（a+b-c），Ia-b-c|=+b+c-a，|a-b+c| 为正即（a-b+c）整理可得结果为a+b+c

5.a<b<c<d可以得出
由于a+b<a+c<b+c<b+d<c+d,
a+b<a+c<a+d<b+d<c+d，
可以得到a+b=37，a+c=39，b+d=53，c+d=55
又根据（a+b）+（a+c）+（a+d）+（b+c）+（b+d）+（c+d）=276（6个数的和）得到a+b+c+d=92
然后设b+c=44，a+d=48或者设b+c=48，a+d=44，求得两组解，（可能一个没有解，自己算吧）
我只是给出了所有的解题思路，具体结果自己算了

Answer 4

给你回答两个吧 但也要加分哦
（4）因为三角形任意两条之和都比第三边大，所以：|a+b-c|大于零即（a+b-c），Ia-b-c|小于零即负的（a-b-c），|a-b+c| 为正即（a-b+c）整理可得结果为a+b+c
(5)设37，39，44，48，53，55分别为ab ac ad bc bd cd 的和则六个数相加和为三个a三个b三个c三个d,可得a+b+c+d=92 然后三个一组相加为a+b+c+d再加其中一个（a\b\c\d）如：37，39，44相加为2a+b+c+d可得a=14,同理可得b=23,c=25,d=30记得加分

Answer 5

这么点分 ..少了..谁帮你做啊

Answer 6

这么点分 ..少了..谁帮你做啊