求函数y=xe^-x的单调区间；并求在（0.2）上的最大值和最小值？
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解答：
设f(x)=y=xe^-x,
则：f（x）'=【x】'*【e^-x】+【x】*【e^-x】'
=1*【e^-x】+x*【-e^-x】
=e^-x-xe^-x
=e^-x*【1-x】
当f(x)'>0,为増，x<1
当f(x)'<0,为减,x>1
函数在（0，2）上先増后减
所以最大值为x=1，y=e^-1
最小值为x=0或x=2
所以x=0时：0e^0=0
x=2时：, 2e^-2
所以最小值为x=0，f（x）=0
【即最小值为0，最大值为e^-1】
望采纳，手打
设f(x)=y=xe^-x,
则：f（x）'=【x】'*【e^-x】+【x】*【e^-x】'
=1*【e^-x】+x*【-e^-x】
=e^-x-xe^-x
=e^-x*【1-x】
当f(x)'>0,为増，x<1
当f(x)'<0,为减,x>1
函数在（0，2）上先増后减
所以最大值为x=1，y=e^-1
最小值为x=0或x=2
所以x=0时：0e^0=0
x=2时：, 2e^-2
所以最小值为x=0，f（x）=0
【即最小值为0，最大值为e^-1】
望采纳，手打
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y'=(1-x)e^-x y'大于0，x小于1，，，在（0，1）上单调增，在（1，2）上单调减。在x=1取最大值，e^-1,在x=0取最小值0。
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