Question

在八分之三和二十七分之二之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为？

Answer 1

3/8 2/27 之间插入三个数 成等比数列 令这三个数为a2 a3 a4 a1=3/8 a5=2/27 所以a2×a4=a1×a5=a3×a3 所以a2×a4=1/36 a3=1/6 a3=-1/6（舍去）因为a3要跟a1符号相同 所以插入的三个数的乘积 a2×a3×a4=1/216

Answer 2

根据等比数列的性质可得：AmxAn=AaxAb其中m+n=a+b所以三个数的乘积为3/8x2/27x1/6=1/196
其中1/6是中间的那个数，由等比数列性质求得。就是八分之三与二十七分之二的积的根

Answer 3

3/8
2/27
之间插入三个数 成等比数列

令这三个数为a2
a3
a4
a1=3/8
a5=2/27

所以a2×a4=a1×a5=a3×a3

所以a2×a4=1/36
a3=1/6
a3=-1/6（舍去）因为a3要跟a1符号相同

所以插入的三个数的乘积

a2×a3×a4=1/216