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根据已知，
转化公式X+4Y=1为Y=-1/4X+1/4
所以，公式是一条一二四象限的直线
在Y轴交点处，有Y=1/4
在X轴交点处，有X=1
所以XY=1*1/4=1/4
转化公式X+4Y=1为Y=-1/4X+1/4
所以，公式是一条一二四象限的直线
在Y轴交点处，有Y=1/4
在X轴交点处，有X=1
所以XY=1*1/4=1/4
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因为x,y为正数
1=X+4Y≥ 2√(Xx4Y) （均值不等式）
1≥ 4√(XY)
1≥ 16XY
1/16≥ XY
XY最大值为1/16
1=X+4Y≥ 2√(Xx4Y) （均值不等式）
1≥ 4√(XY)
1≥ 16XY
1/16≥ XY
XY最大值为1/16
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因为：x>0、y>0
则：x＋4y≥2√(4xy)
即：1≥2√(4xy)
得：xy≤1/16
xy的最大值是1/16
则：x＋4y≥2√(4xy)
即：1≥2√(4xy)
得：xy≤1/16
xy的最大值是1/16
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∵x,y>0 ∴1＝x 4y≧根号（4xy） ∴xy≦1/16
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