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夹角为π/3。
解：
双曲线中
a²=1
b²=3
所以渐近线斜率是±b/a=±√3
是夹角中的锐角是p
则tanp=|√3-(-√3)|/|1+√3×(-√3)|=√3
所以夹角是π/3。
在数学中，两条直线（或向量）相交所形成的最小正角称为这两条直线（或向量）的夹角，通常记作∠Θ（Included angle），夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}。
扩展资料：
角的种类：
一、零角
角度等于0°,或一条线
二、锐角
角度大于0°且小于90°，或弧度大于0且小于{\displaystyle \pi /2}的角。
三、直角
角度等于90°，或弧度为{\displaystyle \pi /2}的角。
四、钝角
角度大于90°且小于180°，或弧度大于{\displaystyle \pi /2}且小于{\displaystyle \pi }的角。
五、平角
角度等于180°，或弧度为{\displaystyle \pi }的角。
六、优角或反角
角度大于180°且小于360°，或弧度大于{\displaystyle \pi }且小于{\displaystyle 2\pi }的角。
七、周角
角度等于360°，或弧度为{\displaystyle 2\pi }的角。
参考资料来源：百度百科-夹角
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上海华然企业咨询
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| 试题分析：双曲线  的两条渐近线为 ，倾斜角分别为 ，所以两直线的夹角为 .点评：求两条直线的夹角时，要注意到两条直线的夹角的取值范围. |
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双曲线渐近线的夹角其实就是两直线的夹角，也就是两条渐近线所成的较小的那个角。
如果题目中告诉渐近线的夹角为多少，那应该有两种情况，即有可能双曲线所在的那个部分的角为已知的这个角，也可能是另一个角 。
例题：
双曲线x^2-y^2/3=1的两条渐近线的夹角是多少
双曲线中
a²=1
b²=3
所以渐近线斜率是±b/a=±√3
是夹角中的锐角是p
则tanp=|√3-(-√3)|/|1+√3×(-√3)|=√3
所以夹角是π/3
如果题目中告诉渐近线的夹角为多少，那应该有两种情况，即有可能双曲线所在的那个部分的角为已知的这个角，也可能是另一个角 。
例题：
双曲线x^2-y^2/3=1的两条渐近线的夹角是多少
双曲线中
a²=1
b²=3
所以渐近线斜率是±b/a=±√3
是夹角中的锐角是p
则tanp=|√3-(-√3)|/|1+√3×(-√3)|=√3
所以夹角是π/3
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