设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x 2 ,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x

设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是________... 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x 2 ,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是________. 展开
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呼苏桃619
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[ ,+∞)

∵当x≥0时,f(x)=x 2 且f(x)是定义在R上的奇函数,又f(x+t)≥2f(x)=f( ),易知f(x)在R上是增函数,∴x+t≥ x,∴t≥( -1)x.
∵x∈[t,t+2],∴t≥( -1)(t+2),∴t≥ .
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