两道Pascal小问题,跪求答案!!!!!!!!!!!!!
下面几题,能做几道就做几道。要有过程!!!!!!求求各位了1.已知:1到10中有两个数1、7不能被2,3,5整除,那么1到1000中有多少个数不能被2,3,5整除?2.一...
下面几题,能做几道就做几道。要有过程!!!!!!求求各位了 1.已知:1到10中有两个数1、7不能被2,3,5整除,那么1到1000中有多少个数不能被2,3,5 整除? 2. 一个栈(无穷大)的进栈序列为1,2,3,..n,有多少种不同的出栈序列? 如n=3时,出栈序列有 1,2,3 1,3,2 2,1,3 2,3,1 3,2,1 共5种,问:当n=5时的出栈种数是多少(只求种数)? 过程,一定要过程!!!!!求求各位了,再过几天就要初赛了!! O(∩_∩)O谢谢
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1.容斥原理
两种方法
1)
1000-[1000/2]-[1000/3]-[1000/5]+[1000/(2*3)]+[1000/(2*5)]+[1000/(3*5)]-[1000/(2*3*5)]
=1000-500-333-200+166+100+66-33
=266
2)
[1000*(1/2)*(2/3)*(4/5)]=266
中括号是取整
2.卡特兰数c(2n,n)/n+1
c(10,5)/6
=10!/5!/5!/6
=10*9*8*7/5/4/3/2
=42
跟楼上怎么不一样?
两种方法
1)
1000-[1000/2]-[1000/3]-[1000/5]+[1000/(2*3)]+[1000/(2*5)]+[1000/(3*5)]-[1000/(2*3*5)]
=1000-500-333-200+166+100+66-33
=266
2)
[1000*(1/2)*(2/3)*(4/5)]=266
中括号是取整
2.卡特兰数c(2n,n)/n+1
c(10,5)/6
=10!/5!/5!/6
=10*9*8*7/5/4/3/2
=42
跟楼上怎么不一样?
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