Question

求函数导数，希望给步骤！1 3 5 7 9 11

Answer 1

1. y=ln u, u=tan(x/2)
   

   y'=u'/u=½sec²x/u=sec²x/2tan(x/2)

2. y=√u, u=cos x²

   y'=½u^(-½）·u‘=（1/2√u）·u’=（1/2√cos x²）·2x·（-sin x²）=-x·sin x²/√cos x²

3. s=au², u=cos（2wt+α）              我找不到那个符号..用α代替啦

   s'=a·2u·u‘=a·2cos（2wt+α）·2w·[-sin（2wt+α）]=-4aw·cos（2wt+α）sin（2wt+α）

4. y'=[（sin 2x）’·x-x‘·sin 2x] / x²=（2cosx·x-sin2x）/ x²

5. √a²-x²=√u, u=a²-x²

   （√a²-x²）'=（1/2√u）·u’=（1/2√a²-x²）·（-2x）= -x/√a²-x²

   y‘=½√a²-x²+（x/2）·（-x/√a²-x²）=（1/2√a²-x²）- （x²/2√a²-x²）

6. y=u-(1/3)u³+(1/5)u^5, u=tan x

   y'=u'-(1/3)·3u²·u'+(1/5)·5u^4·u'=sec²x-tan²x·sec²x+(tan x)^4·sec²x

基本都是用u代替法做的，就第4个是用的除法公式，第5个后半部分用的乘法公式。