Question

如图，O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10㎝，则△ODE的周长

如图，O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10㎝，则△ODE的周长等于

Answer 1

10cm

根据角平分线的性质以及平行线的性质，把△ODE三条边转移到同一条线段BC上，即可解答． 解：∵OC、OB分别是∠ACB、∠ABC的角平分线， ∴∠5=∠6，∠1=∠2， ∵OD∥AB，OE∥AC， ∴∠4=∠6，∠1=∠3． ∴∠4=∠5，∠2=∠3，OD=BD，OE=CE． ∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm．