Question

过双曲线 x 2 3 - y 2 6 =1 的右焦点F，倾斜角为30°的直线交此双曲线于A

过双曲线 x 2 3 - y 2 6 =1 的右焦点F，倾斜角为30°的直线交此双曲线于A，B两点，求|AB|．

Answer 1

.双曲线右焦点F（3，0），AB方程 y= 3 3 (x-3) …（4分） 则 y= 3 3 (x-3) x 2 3 - y 2 6 =1 ，解得 A(-3，-2 3 )，B( 9 5 ，- 2 3 5 ) …（10分） ∴|AB|= (-3- 9 5 ) 2 +(-2 3 + 2 3 5 ) 2 = 16 3 5 …（12分）