Question

等腰梯形abcd中，ab=cd，ad平行bc，ac垂直bd于o，高dh=a，求等腰梯形abcd的面积

Answer 1

易知每条对角线与底边夹角为45度，从而可求出每条对角线即ac=bd=根号2。设ob=X，则od=根号2-X。该梯形面积=1/2(ac*ob)+1/2(ac*od)=1/2（根号2*X）+1/2[根号2*（根号2-X）]=a的平方

Answer 2

易证△ABC≌△DCB
∴∠ABC=∠DCB=(180°-90°)/2=45°
∴BD=AC=√2DE=√2*a=a√2
∵AC垂直BD于o
∴S梯形ABCD=�0�5AC·BD=�0�5×a√2×a√2=2/2*a�0�5=a�0�5
∴梯形ABCD面积为a�0�5

Answer 3

2a*a/2=a方