Question

△ABC中，∠A=50゜，BD、CE是高，直线BD、CE交于点B，求∠BHC的度数

△ABC中，∠A=50゜，BD、CE是高，直线BD、CE交于点B，求∠BHC的度数．

Answer 1

解：（1）如图1，若△ABC是锐角三角形，
∵BD是高，
∴∠ABD=90°-∠A=90°-50°=40°，
∵CE是高，
∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=40°+90°=130°；

（2）如图2，若△ABC是钝角三角形，
∵BD是高，
∴∠ABD=90°-∠A=90°-50°=40°，
∵CE是高，
∴∠BHC=90°-∠ABD=90°-40°=50°；
综上所述，∠BHC的度数是130°或50°．