Question

数学题，解方程组。

（1）已知方程组x＝6－2y，x－y=9－3k。有正整数解，求K的值。
（2）甲，乙两人同时解方程组Ax－By=2，Cx－3y＝－2。甲正确解得x=1，y=－1。乙因抄错C，解得x=2，y=－6，求A,B,C的值。
求大神讲解！

Answer 1

1. 两方程相减，3y=3k-3，则y=k-1，x=8-2k，∵x，y为正整数，∴k>1，k<4，所以k=2或者3

2.  将x，y带回方程组，得A+B=2，C+3=-2，则：C=-5

   当x=2，y=-6时，2A+6B=2，与A+B=2组成方程组，解得：A=5/2，B=-1/2

   所以，A=5/2，B=-1/2，C=-5

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Answer 2

1. x=6-2y

   x-y-9=-3k,讲第2个方程y=x-9+3k带入第1个，得到x=8-2k,因为此方程有正整数解，所以8-2k>0,得到k<4,带入3,2,1，得到2,3成立