在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为四边形ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与MA所成
在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为四边形ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与MA所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D...
在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为四边形ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与MA所成的角为（ ）A．30°B．45°C．60°D．90°
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∵A1B1⊥面ADD1A1，AM?面ADD1A1，
∴A1B1⊥AM．
设点O与A1B1确定的平面为α，α∩AD=F且α∩BC=E，则F、E为AD、BC的中点，
根据正方形的性质，可得AM⊥A1F．
∵A1F∩A1B1=A1，A1F、A1B1?平面面A1FEB1，∴AM⊥面A1FEB1，
又∵OP?面A1FEB1，∴AM⊥OP．
即直线OP与直线AM所成的角是90°．
故选：D
∴A1B1⊥AM．设点O与A1B1确定的平面为α，α∩AD=F且α∩BC=E，则F、E为AD、BC的中点，
根据正方形的性质，可得AM⊥A1F．
∵A1F∩A1B1=A1，A1F、A1B1?平面面A1FEB1，∴AM⊥面A1FEB1，
又∵OP?面A1FEB1，∴AM⊥OP．
即直线OP与直线AM所成的角是90°．
故选：D
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