Question

圆柱体底面周长100cm,将它切拼成一个近似的长方体,表面积增加了48平方厘米,它的体

积是多少，要有算式

Answer 1

增加的是半径和高决定的两个面
每个面的面积：48÷2=24平方厘米
把这个当底面放，高就是底面周长的一半 100÷2=50厘米
它的体积就是：24×50=1200立方厘米
综合算式：（48÷2）×（100÷2）=1200立方厘米

追问

能不能个在说具体一点，脑子有点转不过来，说得好点，好再加分。

追答

增加的是半径和高决定的两个面
增加的每个面的面积：48÷2=24平方厘米
把这个当底面放，高就是底面周长的一半 100÷2=50厘米
底面圆切拼成长方形就多了2条半径，长方形的长就是圆周长的一半
圆柱体切拼成长方体就多了2条半径和高的面
底面积24平方厘米，高50厘米
它的体积就是：24×50=1200立方厘米
综合算式：（48÷2）×（100÷2）=1200立方厘米

Answer 2

解设:S为圆柱表面积,S1为长方体表面积, S1-S=48
H为圆柱体的高,底面圆半径为R
切拼过程:把圆柱体从中间对半切成两小圆柱,高为H/2,再把两小圆柱对半切开,切成4个半圆柱体
合起来就是一个近似的长方体.
长方体长为H/2,高为D=2R,也就是圆柱底面圆直径,宽也为D,
圆C=2πR=πD=100,D=100/π,R=50/π
圆柱体表面积S = 2πR^2+100*H
长方体表面积S1 = 2R*2R*2+2R*H/2*4
S1-S=48,解得H=(48+2πR^2-8R^2)/(2R-100)
圆柱体积= 2πR^2*H
长方体体积=H/2*2R*2R
把R,和H,代入上面两式中可求出

追问

谢谢你的回答

Answer 3

柱体半径为100/π/2。柱体高度为48/2/（100/π/2）。柱体体积（100/π/2）^2*π*48/2/（100/π/2）。具体数值你去算了。