Question

直线y=x+b与曲线y=m/x(x<0)交于点A(-1,-5),并分别与X轴,Y轴交于点C,B 1.求b,m的值

直线y=x+b与曲线y=m/x(x<0)交于点A（-1，-5），并分别与X轴、Y轴交于点C，B1.求b、m的值2.点D在x轴的正半轴上，若以点D，C，B组成的三角形与△OAB相似，试求点D的坐标.(八年级的题目，用八年级的方法解答）

Answer 1

(1)把A点坐标代入关系式，得：b=-4，m=5
(2)∵△OAB为钝角三角形
∴△DCB为钝角三角形
分两种情况1、∠CDB为钝角。2、∠BCD为钝角
①当∠CDB为钝角时，∠DCB≠∠OAB≠∠AOB
所以不成立。
②当∠BCD为钝角时，设D(a，0)(a>4)
Ⅰ当△OAB∽△DBC时
OB/DC=AB/BC
OB=4
DC=a-4
AB=√2
BC=4√2
∴a=20
∴D(20，0)
Ⅱ当△OAB∽△BDC时
OB/BC=AB/CD
∴a=6
∴D(6，0)
综上所述，D点的坐标为(20，0)，(6，0)时，以点D，C，B组成的三角形与△OAB相似。