求函数f(x)=2x^3+3X^2-12X的单调区间和极值
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解；
f'(x)=6x²+6x-12
令f'(x)=0
则x=1，x=-2
当x>1或x<-2时，f‘(x)>0
当-2<x<1时，f'(x)<0
∴f(x)的增区间为：(-无穷，-2)(1,+无穷）
减区间为；(-2,1)
当x=-2时，f(x)取得极大值：
f(-2)=2*(-8)+3*4+24=20
当x=1时，f(x)取得极小值：
f(1)=2+3-12=-7
f'(x)=6x²+6x-12
令f'(x)=0
则x=1，x=-2
当x>1或x<-2时，f‘(x)>0
当-2<x<1时，f'(x)<0
∴f(x)的增区间为：(-无穷，-2)(1,+无穷）
减区间为；(-2,1)
当x=-2时，f(x)取得极大值：
f(-2)=2*(-8)+3*4+24=20
当x=1时，f(x)取得极小值：
f(1)=2+3-12=-7
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黄先生
2024-12-27 广告
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本回答由黄先生提供
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