Question

在平行四边形ABCD中，AB=5厘米，BC=3厘米，角D与角C的平分线分别交AB于F、E，求AE，EF，BF的长？

Answer 1

内错角相等 等腰三角形两边相等 所以本be=bc=3 同理 ad=af=3将ef设为x 则 3-x+3-x+x=5得x=1所以ef=1 所以AE=2,EF=1,FB=2

Answer 2

平行得内错角相等---角平分线得角相等---等量代换---等角对等边---AE=2,EF=1,FB=2

Answer 3

（1）如图①

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC＝8cm，DC∥AB，
∴∠CDF＝∠AFD，∠DCE＝∠BEC，，
∵∠D与∠C的平分线分别交AB于F、E．
∴∠ADF＝∠CDF，∠BCE＝∠DCE，
∴∠ADF＝∠AFD，∠BCE＝∠BEC，
∴AD＝AF，BC＝BE，
∵AB＝5cm，BC＝3cm，
∴BE＝AF＝3cm，
∴AE＝AB－BE＝5－3＝2cm，BF＝AB－AF＝5－3＝2cm；
∴EF＝AF－AE＝3－2＝1cm