Question

若解分式方程（2x/x-1）-（m＋1/x²＋x）=x＋1/x产生增根，求m的值。

Answer 1

2X/(X+1)-(M+1)/(XX+X)=(X+1)/X 要有增根，
只有分母为0 即x=-1 或x=0
去分母得
2xx-(M+1)=(x+1)(x+1)
当x=-1时 m=1
x=0时 m=2

追问

若解分式方程(2x/x-1)－(m＋1/x²＋x)=x＋1/x产生增根，求m的值。

追答

做的没错哪不懂

追问

答案是m=－1或m=－2

追答

2x^2(x+1)-(m+1)(x-1)=(x+1)^2(x-1)
2x^3+2x^2-(m+1)x+m+1=(x^2+2x+1)(x-1)
x^3+2x^2-mx+m+2=0
x/=1且x/=0且x/=-1
1.x=1
4=0
无解
2.x=0,m=-2
3.x=-1,m=-1
所以m=-2orm=-1
所以m一共有两解。

Answer 2

去分母得
2x²-(m+1)=x²+2x+1
x²-2x-2=m
∵有增根
∴x=0或-1
当x=0时 m=-2
当x=-1时 m=1